抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切a取什么值时，C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:11:55

问题描述：

抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切
a取什么值时，C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。

答

C1开口向上,以（－1,－1）为顶点C2开口向下,以（0,a）为顶点做图,可知C1,C2公切线有两条,斜率一为正一为负（有可能俩正）.要求仅有一条公切线,则两公切线重合,两抛物线相切.即两抛物线有且仅有一个交点.即方程 Y=X&...