若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第_象限.

问题描述:

若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第______象限.

在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,
又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,
所以有A>90°-B.
又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,
所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,
即cosA<sinB,sinB-cosA>0
同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0
故答案为:二.