高一数学问题求函数f(x)=lg(8x-²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间

问题描述:

高一数学问题求函数f(x)=lg(8x-²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间
求函数f(x)=lg(8x-x²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间

f(x)=lg(8x-x²-7)=lg(-(x²-8x+16)+9)=lg(-(x-4)^2+9)因为-(x-4)^2+9是一条开口向下的抛物线,顶点为(4,9)当x=4时有最大值 lg9当x=2和x=6时有最小值f(2)=f(6)=lg5其值域为[lg5,lg9]当x∈[2,4]时为单调递增...