在△ABC中,lga - lgb = lgsinB = - lg(根下2）,则∠A的值是?
问题描述：
在△ABC中,lga - lgb = lgsinB = - lg(根下2）,则∠A的值是?
A.30度 B.45度 C.60度 D.30度或150度
答
∵lga-lgb=lg(a/b)=lgsinB=lg(根下0.5) lgx在定义域内单调
∴sinB = a/b = 根下0.5 ∠B=45或135
由正弦定理得：
a/sinA = b/sinB sinB*a/b = sinA
∴sinA = 0.5
若 ∠A = 150 A + B>180
∴ ∠A = 30