如图,在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=12,以A为圆心作圆和BC相切,则⊙A的半径为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=12,以A为圆心作圆和BC相切,则⊙A的半径为______.

过A作BC延长线的垂线,垂足为D,∵∠ACD为△ABC的外角,∠B=30°,∠CAB=15°,∴∠ACD=∠B+∠CAB=30°+15°=45°,又∠D=90°,∠B=30°,∴∠DAB=60°,∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-15°=45°,∴AD=CD,可设AD=CD=x...