如图,在△ABC中,BO、CO是内角平分线,已知∠A=70°,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,BO、CO是内角平分线,已知∠A=70°,求∠BOC的度数.

∵∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°.
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠1+∠2=

1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×110°=55°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-55°=125°.