设z=z(x,y)由方程x^2+z^2=y*f(z/y)所确定,求偏z/偏x(其中f为可微函数)
问题描述:
设z=z(x,y)由方程x^2+z^2=y*f(z/y)所确定,求偏z/偏x(其中f为可微函数)
答
由方程2边对x求偏导得
2*x+2*z*(偏z/偏x)=y*(偏f/偏x)*(偏z/偏x)/y
所以:偏z/偏x=(2*x)/[(偏f/偏x)-2*z]
注意:(偏f/偏x)得出的结果中,表达式依然是关于(z/y)的函数.