天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,由此估算该行星的平

问题描述:

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,由此估算该行星的平均密度为(  )
A. 1.8×103kg/m3
B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3
D. 2.9×104kg/m3

首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G

mM
R2
=m
4π2R
T2
,可求出地球的质量M=
4π2R3
GT2
.又据M=ρ
4
3
πR3
得地球的密度ρ=
GT2
=5.5×103kg/m3
又因为该行星质量是地球的25倍,体积是地球的4.7倍,则其密度为地球的:
ρ=
25M
4.7V
=5.3ρ
≈2.9×104kg/m3
故选D.