（2012•许昌三模）设函数，f（x）=11−x，x∈(−∞，0]x3−3x+1，x∈(0，+∞)，若方程f（x）-m=0有且仅有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.-1＜m≤1 B.-1＜m＜0或m=1 C.-1＜m≤0或m=1
问题描述：
（2012•许昌三模）设函数，f（x）=
，若方程f（x）-m=0有且仅有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
，x∈(−∞，0]1 1−x
x3−3x+1，x∈(0，+∞)
A. -1＜m≤1
B. -1＜m＜0或m=1
C. -1＜m≤0或m=1
D. -1＜m≤0
答
由题意可得，函数y=f（x）的图象和直线 y=m有2个交点．当x≤0时，f（x）=11−x 是增函数，且 0＜f（x）≤1．当x＞0时，f（x）=x3-3x+1，令 f′（x）=3 x2-3=0，可得x=1． 由于 f′（x）在（0，1）上小于0，在（...