以抛物线C：y2=8x上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为_．
问题描述：
以抛物线C：y2=8x上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为______．
答
设A（x，y），且y2=8x
∴焦点（2，0），顶点（0，0）
∵A为圆心，过焦点和顶点
∴（x-2）2+y2=x2+y2
∴A（1，±2
）
2
∴R=3
∴（x-1）2+（y-2
）2=9或（x-1）2+（y+2
2
）2=9
2
故答案为(x−1)2+(y±2
)2＝ 9．
2