如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为_cm2.

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为______cm2

∵BF=2AF,
∴BF=

2
3
AB,
S△ABE
3
2
S△BEF=3

又∵AE=2EC,
AC=
3
2
AE

S△ABC
3
2
S△ABE
3
2
×3=
9
2

S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×
9
2
=9
cm2
故答案为:9.