如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为_cm2.
问题描述:
如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为______cm2.
答
∵BF=2AF,
∴BF=
AB,2 3
∴S△ABE=
S△BEF=3.3 2
又∵AE=2EC,
∴AC=
AE.3 2
∴S△ABC=
S△ABE=3 2
×3=3 2
,9 2
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×
=9cm2.9 2
故答案为:9.