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质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：（

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:36:24

问题描述：

质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）汽车在45s共前进多少路程．

答

（1）（2）保持牵引力恒定，则汽车做匀加速直线运动，
根据a=

△v

△t

得：a=

15−0

30

＝0.5m/s2
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
P=Fv₁=（f+ma）v₁
在45s末有：P=fv₂
带入数据解得：P=60kW
f=3000N
（3）汽车在30s内的位移x1＝

v1

2

t₁=225m
后15s内的位移x₂满足
Pt₂-fx₂=

1

2

mv22−

1

2

mv12
解得：x₂=241.7m
总路程x=x₁+x₂=466.7m
答：（1）汽车的额定功率为60kW；
（2）汽车运动过程中受到的阻力为3000N；
（3）汽车在45s共前进多少路程为466.7m．