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质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：（1）汽车的额定功率；（2）汽车运动过程中受到的阻力；（3）汽车在45s共前进多少路程．

分类: 作业答案 • 2022-02-22 19:58:06
问题描述：

质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车运动过程中受到的阻力；
（3）汽车在45s共前进多少路程．

答

（1）（2）保持牵引力恒定，则汽车做匀加速直线运动，
根据a=

△v
△t
得：a=
15−0
30
＝0.5m/s2
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
P=Fv1=（f+ma）v1
在45s末有：P=fv2
带入数据解得：P=60kW
f=3000N
（3）汽车在30s内的位移x1＝
v1
2
t1=225m
后15s内的位移x2满足
Pt2-fx2=
1
2
mv22−
1
2
mv12
解得：x2=241.7m
总路程x=x1+x2=466.7m
答：（1）汽车的额定功率为60kW；
（2）汽车运动过程中受到的阻力为3000N；
（3）汽车在45s共前进多少路程为466.7m．
答案解析：（1）（2）保持牵引力恒定，则汽车做匀加速直线运动，求出加速度，结合牛顿第二定律及P=Fv即可求解汽车的额定功率和阻力；
（3）根据运动学基本公式求出在30s内的位移，根据动能定理求出后15s内的位移，两者之和即为总路程．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律．
知识点：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、动能定理及P=Fv公式的直接应用，难度适中．

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