已知sinx+2cosx=0,求sin2x+cos2x的值
问题描述：
已知sinx+2cosx=0,求sin2x+cos2x的值
答
sin2x+cos2x=2sinxcosx+1-2(sinx)^2=(sinx+cosx)^2-2(sinx)^2=（cosx）^2-2（sinx)^2=1-3(sinx)^2=1-3(1-cos2x)/2=（3cos2x-1）/2
答
sinx=-2cosx
两边平方
sin²x=4cos²x
1-cos²x=4cos²x
cos²x=1/5
sin2x=2sinxcosx=2*(-2cosx)cosx=-4cos²x=-4/5
cos2x=2cos²x-1=-3/5
原式=-7/5