证明做*落体运动的物体从静止开始连续的相等时间间隔内的位移比为1:3:5.
问题描述：
证明做*落体运动的物体从静止开始连续的相等时间间隔内的位移比为1:3:5.
答
因为v=gt
假设时间间隔为t
那么
v0=0
v1=gt
v2=g(2t)=2gt
vn=ngt
然后因为是匀加速直线
位移=（初速+末速）*t/2
所以位移的比为
(v0+v1)t/2:(v1+v2)t/2:(v2+v3)t/2:...:(v(n-1)+vn)t/2
=(0+gt)t/2:(gt+2gt)t/2:(2gt+3gt)t/2:...:((n-1)gt+ngt)t/2
消去gt^2/2
=1:3:5:...:(2n-1)