计算定积分,∫(3+sinx)/√(4-x^2)dx{∫上面为1,下面为-1}
问题描述：
计算定积分,∫(3+sinx)/√(4-x^2)dx{∫上面为1,下面为-1}
答
先把上面的分子分开
后边的被积函数为奇函数 积分上下限为对称 所以为0
只剩下3/根号下4-x^2的积分
分母变一下型 根号下(1-(x/2)^2)
是arc sin((x/2)^2)的积分形式
会了吧
答
=(3/2)∫1 -1 d(x/2)/√(1-(x/2)^2
=3∫1 0 d(x/2)/√(1-(x/2)^2
=3[arcsin(x/2)]1 0
=pi/2