已知cos（π+a）=-5分之3,且a是第四象限角,则sin（-2π+a）的值是?
问题描述：
已知cos（π+a）=-5分之3,且a是第四象限角,则sin（-2π+a）的值是?
答
cos（π+a）=-3/5
cos(π+a)=-cosa=-3/5
cosa=3/5
因为a为第四象限角，以及 (sina)^2+(cosa)^2=1
sina=-4/5 (第四象限的正弦为负）
sin(-2π+a)=sina=-4/5
答
cos（π+a）=-5分之3
cosa=5分之3
a是第四象限角
即
sina=-5分之4 【利用sin²a＋cos²a=1】
所以
sin（-2π+a）
=sina
=-5分之4
答
【参考答案】
∵cos(π+a)=-cosa=-3/5
∴cosa=3/5
又∵a是第四象限角
∴sina