已知cos(α-π/60+sinα)=（4√￣3）/5,则sin【α+（7π）/6】的值是已知cos(α-π/6+sinα)=（4√￣3）/5,则sin【α+（7π）/6】的值是A.-（2√￣5）/5 B.（2√￣3）/5 C.-4/5 D.4/5
问题描述：
已知cos(α-π/60+sinα)=（4√￣3）/5,则sin【α+（7π）/6】的值是
已知cos(α-π/6+sinα)=（4√￣3）/5,则sin【α+（7π）/6】的值是
A.-（2√￣5）/5 B.（2√￣3）/5 C.-4/5 D.4/5
答
解析：
因为cos(α-π/6)+sinα=（4√￣3）/5
所以cosαcos(π/6)+sinαsin(π/6)+sinα=(4√￣3）/5
即cosα*(√￣3）/2+sinα*3/2=(4√￣3）/5
cosα*1/2+sinα*(√￣3）/2=4/5
sin(α+π/6)=4/5
所以sin【α+（7π）/6】
＝sin(π+α+π/6）
=-sin(α+π/6)
=-4/5