已知sinα=3/5,cosβ=5/13且α,β∈（0,π/2）则cos（α＋β）=我写出来是16/65对吗
问题描述：
已知sinα=3/5,cosβ=5/13且α,β∈（0,π/2）则cos（α＋β）=
我写出来是16/65对吗
答
cos(α+β）
=cosαcosβ-sinαsinβ
=4/5×5/13-3/5×12/13
=4/13-36/65
=-16/65
答
解
a,b∈(0,π/2)
∴cosa>0,sinb>0
∵sina=3/5
∴cosa=√1-(3/5)²=4/5
∵cosb=5/13
∴sinb=√1-(5/13)²=12/13
∴cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=4/5×(5/13)-(3/5)(12/13)
=(20-36)/65
=-16/65