求函数f(x)=2+loga(1-x) (a>0,且a不等于1)的反函数
问题描述：
求函数f(x)=2+loga(1-x) (a>0,且a不等于1)的反函数
答
由原式f(x)=2+loga(1-x)
1-x>0,所以x0,a≠1）
故1-x=a^(f(x)-2)
x=1-a^(f(x)-2) 所以f(x)'=1-a^(x-2)
1-a^(x-2)0 ∴X为任意实数
故函数f(x)=2+loga(1-x)的反函数为
f(x)'=1-a^(x-2) x∈R