若a是锐角,sinα+cosα等于3分之四,则sinα×cosα=?

问题描述:

若a是锐角,sinα+cosα等于3分之四,则sinα×cosα=?

(sinα+cosα)^2=1+2sinα×cosα=16/9
sinα×cosα=7/18

(sinα+cosα)^2=1+2sinα×cosα=16/9

2sinα×cosα=7/9
sinα×cosα=7/18

两边平方
sin²α+cos²α+2sinαcosα=16/9
1+2sinαcosα=16/9
sinαcosα=7/18

7/18 两端平方 1+2sinα×cosα=16/9

sinα+cosα=4/3
两边平方
(sinα+cosα)=16/9
sin²α+cos²α+2sinαcosα=16/9
1+2sinαcosα=16/9
2sinαcosα=7/9
sinαcosα=7/18

7/18