已知直角三角形ABC的周长是4＋4√3,斜边上的 中线长是2,则这个三角形ABC的面积是?
问题描述：
已知直角三角形ABC的周长是4＋4√3,斜边上的 中线长是2,则这个三角形ABC的面积是?
答
突破口：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
由此可得斜边=4,所以两直角边的和等于4√3
不妨设两直角边分别为x,y
则有方程组①x+y=4√3②x²+y
²=16
①² -②=2xy=32
则直角三角形的面积为xy/2=2xy/4=32÷4=8
望采纳^v^方程②应该是x²＋y²=16吧？是不是？不然x+y=16是怎么得到的？\x07
是x²+y²=16\x07
x的平方加y的平方等于16x²+y²=4²=16，这个是直角三角形中的勾股定理
x+y=4√3，平方一下所以x²+2xy+y²=48
相减就得到2xy=32我明白了，谢谢！(^_^)