AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB＋BD
问题描述：
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB＋BD
答
Q飞天才,
延长AB到E,使得BE＝BD,连接ED
由题意：∠EAD＝∠CAD
∵EB＝DB
∴∠E＝∠BDE
又∠ABD＝∠E＋∠BDE
∴∠E＝∠ABD/2＝∠C
由此得：△AED≌△ACD
∴AC＝AE＝AB＋BE＝AB＋BD