如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3/x(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=_.
问题描述:
如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=
(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=______.3 x
答
设A(a,
),过点A作AD⊥x轴于点D,3 a
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴OD=a,AD=BD=CD=
,OC=a+3 a
,OB=3 a
-a,3 a
∴OC2-OB2=(a+
)2-(3 a
-a)2=12.3 a
故答案为:12.