已知函数f(x)＝4cosxsin(x+π6)−1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[−π6，π4]上的最大值和最小值．
问题描述：
已知函数f(x)＝4cosxsin(x+
)−1π 6
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[−
，π 6
]上的最大值和最小值． π 4
答
（Ⅰ）∵f（x）=4cosxsin（x+π6）-1=4cosx（32sinx+12cosx）-1=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6），∴f（x）的最小正周期T=2π2=π；（Ⅱ）∵x∈[-π6，π4]，∴2x+π6∈[-π6，2π3]，∴-12≤sin（2x+π6）≤1，-1≤2si...