函数y=（1/2）^[根号下(-x^2+x+2)]为增函数的区间是?
问题描述：
函数y=（1/2）^[根号下(-x^2+x+2)]为增函数的区间是?
答
底数1/2小于1
所以f(x)=(1/2)^x是减函数
则√(-x^2+x+2)的递减区间就是y的递增区间
定义域-x^2+x+2>=0
x^2-x-2-1-x^2+x+2=-(x-1/2)^2+9/4
-x^2+x+2开口向下
所以对称轴右边递减
即x>1/2时递减
所以√(-x^2+x+2)的递减区间是[1/2,2]
所以y为增函数的区间是[1/2,2]