已知函数f(x)=x2+ax+b的值域为【0,正无穷大),若关于x的不等式f(x)小于c的解集为(m,m+6),则实数c的值为?

问题描述:

已知函数f(x)=x2+ax+b的值域为【0,正无穷大),若关于x的不等式f(x)小于c的解集为(m,m+6),则实数c的值为?

由题意可得:f(x)的min必须为0,因此德尔塔=a^2-4b=0f(x)<c的解集为(m,m+6)即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9PS:|x1-x2|=6,即为|x1-x2|^2=36,即(x1+x2)^2-4*x1*x2=36...