已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于(  ) A.4 B.6 C.82 D.1032

问题描述:

已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于(  )
A. 4
B. 6
C. 8

2

D.
10
3
2

因为梯形只可能是上底1,下底4,腰为2,3,将梯形分为边为1,2的平行四边形与边为2,3,3的三角形.
根据a2=b2+c2-2bccosA,高h=bsinA,a=2,b=3,c=3,
解得h=

4
2
3

所以S=
1
2
×(1+4)×
4
2
3
=
10
2
3

故选D.