分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1)的平方+……＋x(x+1)的n次方.(n为正整数)
问题描述：
分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1)的平方+……＋x(x+1)的n次方.(n为正整数)
答
1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)²+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)³+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)的(n+1)次方