已知关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
问题描述：
已知关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
答
ax^2+4x+a=1-2x^2(a+2)x^2+4x+a-1=0因为关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根所以a+2≠0,Δ=4^2-4(a+2)(a-1)＞0所以a≠-2,a^2+a-6＜0即(a-2)(a+3)＜0所以-3＜a＜2且a≠-2故实数a的取值范围是{a|-3＜a＜2...