ABC中,BD为AC边上中线.CE为AB边上中线,BD交CE于G,求证1)DG=二分之一BG 2)EG二分之一CG
问题描述:
ABC中,BD为AC边上中线.CE为AB边上中线,BD交CE于G,求证1)DG=二分之一BG 2)EG二分之一CG
答
连接ED,E,D为中线,所以ED‖BC,ED=1/2BC
∠BDE=∠CBD,∠BGC=∠DGE
△BGC∽△DGE
DG/BG=EG/CG=ED/CG=1/2