一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高 20%可以提前1小时到达.如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高 30%,也可以提前1小时到达,那么按原速行驶了全部路程的几分之几?

问题描述:

一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高 20%可以提前1小时到达.如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高 30%,也可以提前1小时到达,那么按原速行驶了全部路程的几分之几?

速度提高20%:
1+20%=

6
5

时间就是原来的
5
6

1÷(1-
5
6
),
=1÷
1
6

=6(小时);
原来的速度就是1÷6=
1
6

速度提高30%后的速度是:
1
6
×(1+30%)=
13
60

设按原速行驶的路程占全程的分率是x;
1
6
+(1-x)÷
13
60
=6-1,
   6x+(1-x)×
60
13
=5,
        78x+60-60x=65,
               18x=5,
                 x=
5
18

答:按原速行驶了全部路程的
5
18