已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0第一问是向量b与向量c相乘的最小值和x值

问题描述:

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0
第一问是向量b与向量c相乘的最小值和x值

f(x)=b*c
=cosx(sinx+2sinα)+sinx(cosx+2cosα)
=cosxsinx+2sinαcosx+cosxsinx+2cosαsinx
=√2cosx+√2sinx+2sinxcosx
=(C)^2+√2(sinx+cosx)-1
=(sinx+cosx+√2/2)^2-3/2

(1)α =45° f(x)=2sin(x+π/4)+sin2x
因为0