设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数ρXY=0.6,则方差D(3X-2Y)=( ) A.40 B.34 C.25.6 D.17.6
问题描述:
设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数ρXY=0.6,则方差D(3X-2Y)=( )
A. 40
B. 34
C. 25.6
D. 17.6
答
由题意可知,相关系数ρXY=0.6
根据相关系数性质ρXY=
有:COV(X,Y)
DX
DY
COV(X,Y)=2×1×0.6=1.2
根据方差的性质:
D(3X-2Y)=9DX-12COV(X,Y)+4DY=4×9-12×1.2+4×1=25.6
故选择:C.