如图,△ABC≌△ADE,B点的对应顶点是D点,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数.

问题描述:

如图,△ABC≌△ADE,B点的对应顶点是D点,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数.

∵△ABC≌△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE,
即∠BAE=∠DAC,
∵∠BAD=100°,∠CAE=40°,
∴∠BAE=

1
2
(∠BAD-∠CAE)=
1
2
(100°-40°)=30°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=30°+40°=70°.