已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A(1/2,m),A点到抛物线焦点的距离为1
问题描述:
已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A(1/2,m),A点到抛物线焦点的距离为1
求该抛物线的方程
答
利用抛物线的定义,A到焦点的距离等于A到准线L的距离
设准线是x=-p/2
∴ 1/2+p/2=1
∴ p=1
∴ 抛物线的方程是y²=2x