我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2， （1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关
问题描述：
我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2，
（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示______；
（2）请构图解释：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．
答
（1）阴影部分的边长为（a-b），∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．（2）（a+b+c）2=a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）（a+2b）（a+b）=a（a+b）+2b（a+b），∴可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）...