掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.

问题描述:

掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.

记“至多一颗骰子出现偶数点”为事件A,其包含的结果
A1:红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是偶数点
A2:红骰子出现奇数点蓝骰子出现偶数点
A3:红骰子出现偶数点蓝骰子出现奇数点,且A=A1+A2+A3且A1,A2,A3互斥事件
由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3
=

1
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
3
4

故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4

(法二)记“掷红,蓝两颗骰子出现的点数,至少一颗骰子出现偶数点”为事件A,则
.
A
:红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是奇数点
P(A)=1-P(
.
A
)=1-
1
2
×
1
2
=
3
4

故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4