设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x)
问题描述:
设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x)
答
因为
af(x)+bf(1-x)= c/x 式子一
那么
af(1-x)+bf(x)=c/(1-x) 式子二
a式子一-b式子二
(a²-b²)f(x)=c【a/(x)-b/(1-x)】
f(x)=c【a/(x)-b/(1-x)】/(a²-b²)