函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ） A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2
问题描述：
函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A. a≤2
B. a≥-2
C. -2≤a≤2
D. a≤-2或a≥2
答
由题意，f（x）在（0，+∞）上为单调减函数，
从而有
或
a＜0 a≤−2
，
a＞0 a≥2
解得a≤-2或a≥2，
故选D．