已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,√3sinCcosc-cos²C=1/2.且c=3,求角C

问题描述:

已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,√3sinCcosc-cos²C=1/2.且c=3,求角C

  ∵3sinCcosC-cos2C=
12,
∴32sin2C-
1+cos2C2=
12
∴sin(2C-30°)=1
∵0°<C<180°
∴C=60°