已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos2α-cos2β的值为 ______．
问题描述：
已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos2α-cos2β的值为 ______．
答
由已知得：sin（α+β）•sin（β-α）=
=cos2α−cos2β 2
=cos2α-cos2β=m(2cos2α−1) −(2cos2β−1) 2
故答案为：m
答案解析：利用和差化积公式的逆运算对原式进行化简可得cos2α-cos2β的值．
考试点：三角函数的积化和差公式．
知识点：考查学生灵活运用和差化积公式进行化简求值．是一道基础题．