已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A（—2,0）,B（√2 ,√2/2） ,C2过点C（4 ,—4）.
问题描述：
已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A（—2,0）,B（√2 ,√2/2） ,C2过点C（4 ,—4）.
求曲线C1 ,C2 的标准方程；
答
已知椭圆C1的焦点在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A（—2,0）
则a=2
设椭圆方程为：x^2/4+y^2/b^2=1
经过点B（√2 ,√2/2） 代入
则 2/4+1/2b^2=1 解得,b^2=1
所以 曲线C1的标准方程； x^2/4+y^2=1
抛物线C2的焦点在x轴上,设方程为y^2=mx
C2过点C（4 ,—4）.代入
16=4m
m=4
曲线C2的标准方程；y^2=4x设直线l过抛物线C2的焦点F，l与椭圆交于不同的两点M.N当向量OM垂直于向量ON时，求直线l的方程。