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把4个球随机地投入4个盒子中去，设ξ表示空盒子的个数，求Eξ、Dξ．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:00:26

问题描述：

把4个球随机地投入4个盒子中去，设ξ表示空盒子的个数，求Eξ、Dξ．

答

ξ的所有可能取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=

A

44

44

=

6

64

，P（ξ=1）=

C

14

C

24

A

33

44

=

36

64

，
P（ξ=2）=

C

24

C

24

+

C

14

C

34

A

22

44

=

21

64

，P（ξ=3）=

C

14

44

=

1

64

．
∴ξ的分布列为

∴Eξ=

81

64

，Dξ=

1695

642

．