您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知y＝sinx1+cosx，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　） A.π3 B.23π C.π4 D.π6

已知y＝sinx1+cosx，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　） A.π3 B.23π C.π4 D.π6

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:07:18
问题描述：

已知y＝

sinx
1+cosx
，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　）
A.
π
3

B.
2
3
π
C.
π
4

D.
π
6

答

由y＝

sinx
1+cosx
，得：
y′＝
(sinx)′(1+cosx)−sinx(1+cosx)′
(1+cosx)2

=
cosx+cos2x+sin2x
(1+cosx)2

=
1+cosx
(1+cosx)2
＝
1
1+cosx
＝2．
所以cosx＝−
1
2
，因为x∈（0，π），所以x＝
2
3
π．
故选B．

相关推荐