在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线走30m，测得塔顶的仰角为2θ，再向前走103m，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是（ ） A.10m B.15m C.12m D.10m
问题描述：
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线走30m，测得塔顶的仰角为2θ，再向前走10
m，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是（ ）
3
A. 10m
B. 15m
C. 12m
D. 10m
答
如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10
．在△BPC中，由余弦定理可得
3
cos2θ=
=(10
)2+302−(10
3
)2
3
2×10
×30
3
，
3
2
所以2θ=30°，4θ=60°，
在△PCD中，
可得PD=PC•sin4θ=10
•
3
=15（m）．
3
2
故选B．