微积分.∫√(4 x^3 + x^4) dx 怎么积分!
问题描述：
微积分.∫√(4 x^3 + x^4) dx 怎么积分!
积分符号后面的是根号
答
∫√（4x^3+x^4）dx=∫x√(x^2+4x)dx=∫x√[（x+2）^2-4]dx 令x+2=2secU则x=2secU-2 dx=2secUtanUdU（即利用三角换元法） 所以原式=∫（2secU-2）*2tanU*2tanUsecUdU=8∫(secU-1)secU(tanU)^2dU=8∫(secU)^2-secUdsecU=8/3(secU)^3-4(secU)^2+C 再将secU=(x+2)/2带入得 原式=（x+2）^3/3—（x+2）^2 + C