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已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　） A.π4 B.π2 C.3π4 D.3π2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:06:44

问题描述：

已知D是由不等式组

x-2y≥0

x+3y≥0

，所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）
A.

π

4

B.

π

2

C.

3π

4

D.

3π

2

答

如图阴影部分表示

x-2y≥0

x+3y≥0

，确定的平面区域，所以劣弧

.

AB

的弧长即为所求．
∵k_OB=-

1

3

，k_OA=

1

2

，
∴tan∠BOA=|

1

2

+

1

3

1-

1

2

×

1

3

|=1，∴∠BOA=

π

4

．
∴劣弧AB的长度为2×

π

4

=

π

2

．
故选B．