若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值.
问题描述：
若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值.
答
因为正数x,y满足xy^2=4
所以利用几个正数的算术平均数不小于它们几何平均数
得x+2y=x+y+y≥3·（xyy）^(1/3)=3·（xy^2）^(1/3)=3·4^(1/3)
所以x+2y的最小值是3·4^(1/3)