如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1千米，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短
问题描述：
如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1千米，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离．
答
已知AB=BC=1，∠AMB=45°，∠CMB=30°，∴∠CMA=75°
易见△MBC与△MBA面积相等，
∴AMsin45°=CMsin30°
即CM=
AM，记AM=a，则CM=
2
a，
2
在△MAC中，AC=2，由余弦定理得：4=3a2-2
a2cos75°，
2
∴a2=
，记M到AC的距离为h，则4 4−
3
a2sin75°=2h
2
得h=
，7+5
3
13
∴塔到直路ABC的最短距离为
．7+5
3
13